Un bailleur qui revendique des montants en dehors du loyer d’avance et du dépôt de garantie a-t-il raison ?

Non.

Est réputée non écrite, toute clause du contrat de bail à usage d’habitation qui contient une stipulation portant sur le paiement de loyer d’avance ou de sommes autres que le dépôt de garantie.

N.B : « Est réputée non écrite » signifie que la clause est abusive, et contraire à la loi.

Article 456 de la loi n° 2019-576 du 26 juin 2019 instituant le Code de  la construction et de l’habitat