Dans quels cas l’indemnité pour rupture d’un contrat à durée déterminée n’est pas due ?

Oui.

L’indemnité de fin de contrat n’est pas due ;

1°) lorsque le salarié refuse la conclusion d’un contrat à durée indéterminée pour le même emploi ou pour un emploi similaire comportant une rémunération au moins équivalente;

2°) lorsqu’une rupture anticipée du contrat est le fait du salarié, ou lorsqu’elle est consécutive à une faute lourde du travailleur.

Article 15.8 de la loi n° 2015-532 du 20 juillet 2015 portant Code du Travail