La Commission électorale indépendante dépend-elle d’une autre autorité ?

Non.

La Commission électorale indépendante est une autorité administrative indépendante dotée de la personnalité morale et de l’autonomie financière.

Article 1 de la loi n° 2001-634 du 9 octobre 2001 portant composition, organisation,
attribution et fonctionnement de la commission électorale indépendante