Le tribunal correctionnel est-il interdit de statuer par un seul et même jugement lorsque le fait est une contravention connexe à un délit ?

Non.

Si le fait est une contravention connexe à un délit, le tribunal statue par un seul et même jugement, à charge d’appel sur le tout.

Article 491 de la loi n° 2018-975 du 27 décembre 2018 portant code de Procédure pénale