Est-ce les parents du travailleur défunt qui assurent les frais le transport du corps du travailleur déplacé ?  

Non.

Si le travailleur avait été déplacé par le fait de l’employeur dernier assurera à ses frais le transport du corps du défunt au lieu de résidence habituelle, à condition que les ayants droit en formulent la demande dans la limite maximale de deux (2) ans, après l’expiration du délai réglementaire prévu pour le transfert des restes mortels.

Article 42 de la Convention collective interprofessionnelle du 19 juillet 1977