Une personne débauchée doit-elle obligatoirement se soumettre à une période d’essai ?

Non.

La personne débauchée n’est nullement obligée de se soumettre à une période d’essai.

Au contraire, sollicitée par un autre employeur, la personne qui démissionne de son travail doit refuser la période d’essai afin d’éviter de se retrouver sans emploi au cas où la période d’essai ne serait concluante.