Le déposant est-il tenu de respecter le délai fixé dans le contrat de dépôt ?

Non.

Le dépôt doit être remis au déposant aussitôt qu’il le réclame, lors même que le contrat aurait fixé un délai déterminé pour la restitution, à moins qu’il n’existe, entre les mains du dépositaire, une saisie-arrêt ou une opposition à la restitution et au déplacement de la chose déposée.

Le dépositaire infidèle n’est point admis au bénéfice de cession.

Articles 1944 et 1945 du Code Civil