Est-ce le juge des tutelles qui intervient en cas de désaccord des parents ?

Oui.

A défaut d’accord entre les deux parents, l’acte doit être autorisé par le juge des tutelles.

Même d’un commun accord, les père et mère ne peuvent ni vendre de gré à gré, ni apporter en société un immeuble ou un fonds de commerce appartenant au mineur, ni contracter un emprunt en son nom, ni renoncer pour lui à un droit, ni consentir à un partage amiable, sans l’autorisation du juge de tutelle.

Article 44 de la loi n° 2019-572 du 26 juin 2019 relative à la minorité