Le juge peut-il refuser de rendre une décision en cas de silence de la loi ?

Non.

Le juge est tenu de rendre une décision dans toutes les affaires dont il est saisi, même en cas de silence ou d’obscurité de la loi, sous peine de poursuite pour déni de justice.

Article 59 de la loi n° 2022-194 du 11 mars 2022 portant statut de la magistrature